Лицей 1547. Примеры заданий для поступающих в 8 класс

В задачах очень много формул и выражений, которые мне сложно было перенести на страницу сайта. Поэтому привожу только текстовые задачи, а весь набор заданий на пропорции, проценты, разложение на множители и решение уравнений можно скачать здесь: Задания для поступающих в 8 класс в формате doc

Текстовые задачи:

1. Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но ещё изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада?
2. Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найти эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4.
3. Из двух пунктов на берегу реки, расстояние между которыми равно 80 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 2 ч они встретились. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
4. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, шла 0,9 ч, а другая лодка шла 1 ч. Найти собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению, прошла на 2 км больше, чем другая лодка.
5. Миша доехал на велосипеде от озера до села и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. От озера до села он ехал со скоростью 15 км/ч, а на обратном пути его скорость была 10 км/ч. Чему равно расстояние от села до озера?
6. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по просёлочной работе со скоростью 30 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.
7. Сумма двух чисел равна 400. Если первое число уменьшить на 20%, а второе на 15%, то сумма полученных чисел уменьшится на 68. Найти значение чисел после уменьшения.
8. Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?
9. Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 меньше исходного. Найти эти числа.
10. Длина окружности переднего колеса кареты равна 3 м, а заднего 4,5 м. Какое расстояние проехала карета, если переднее колесо сделало на 20 оборотов больше заднего?

Геометрические задачи:

1. Один из углов треугольника равен 130°. Чему равны углы, образованные пересечением биссектрис, проведённых из двух других углов?
2. В треугольнике два угла относятся как 5:8, а третий угол больше самого меньшего угла на 18°. Найти углы треугольника.
3. В треугольнике АВС сторона АВ=12, а ВС=9; CN – медиана. Точка М делит отрезок ВС в отношении ВМ:МС=2:1. В каком отношении биссектриса BD делит отрезок NM?
4. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины при основании, образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен . Найти углы этого треугольника. ( Рассмотрите все случаи )
5. Точка В делит отрезок АС в отношении АВ:ВС=2:1. Точка D делит отрезок АВ в отношении AD:DB=3:2. В каком отношении делит точка D отрезок АС?

Остальные задачи и задания

Весь набор заданий на вычисления, решение систем уравнений, графики и т.д. можно скачать здесь: Задания для поступающих в 8 класс в формате doc

Тексты заданий взяты с сайта лицея …

Репетитор по математике для поступления в лицей 1547. Репетитор по математике м. Новые Черемушки. Репетитор по математике на Рублевке.