Лицей 1547. Примеры заданий для поступающих в 9 класс

В задачах очень много формул и выражений, которые мне сложно было перенести на страницу сайта. Поэтому привожу только текстовые задачи, а весь набор заданий на вычисления, решение систем уравнений, графики и т.д. можно скачать здесь: Задания для поступающих в 9 класс в формате doc

Текстовые задачи:

1) Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном будет 2, а в остатке 7. Найдите это число.

2) Учебник алгебры, два учебника геометрии и два учебника информатики стоят вместе 210 руб., а три учебника алгебры, учебник геометрии и учебник информатики стоят вместе 230 руб. Сколько стоят учебник геометрии и учебник информатики вместе?

3) Экскаватор роет котлован. После того как было вынуто 20 кубометров грунта, производительность экскаватора снизилась на 5 кубометров. Найдите первоначальную производительность экскаватора, если через 8 ч после начала работы было вынуто 50 кубометров грунта.

4) Баржа разгружена с помощью двух подъёмных кранов за 15 ч, причём первый кран работал только 8 ч. Первый кран один может разгрузить баржу на 5 ч быстрее, чем второй, работая отдельно. За какое время может разгрузить баржу каждый кран?

5) Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилось число 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали это число?

6) Из городов А и В навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 8 ч. Если бы скорость автомобиля, вышедшего из А, увеличить на 14%, а скорость автомобиля, выехавшего из В, увеличить на 15%, то встреча произошла бы через 7 ч. У какого автомобиля скорость больше и во сколько раз?

Геометрические задачи:

1) В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Периметр треугольника ОВС на 6 см больше периметра треугольника OCD. Сторона ВС пересекает биссектрису угла BAD в точке М так, что ВМ:МС=5:3. Найдите периметр и стороны ABCD.

2) Периметр ромба равен 40 см. Диагональ ромба отсекает от него треугольник с периметром 36 см. Найдите высоту ромба.

3) Основания трапеции равны 13 см и 53 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найдите высоту трапеции.

4) каждая из двух окружностей, имеющих радиусы 25 см и 26 см, проходит через концы отрезка АВ длиной 48 см. Чему равно расстояние между центрами этих окружностей?

5) На сторонах ВС и CD квадрата ABCD взяты точки Н и М так, что ВН:НС=СМ:МD=1:2. Отрезки АН и ВМ пересекаются в точке Р. Найдите отношение АР:РН.

6) Дан треугольник АВС, в котором АВ=6 см, ВС==7 см, АС=5 см. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке Р. Определите площадь треугольника АВС.

7) Диагонали трапеции равны 15 см и 20 см, высота равна 12 см. Найдите площадь трапеции.

Остальные задачи и задания

Весь набор заданий на вычисления, решение систем уравнений, графики и т.д. можно скачать здесь: Задания для поступающих в 9 класс в формате doc

Тексты заданий взяты с сайта лицея.

Репетитор по математике для поступления в лицей 1547. Репетитор по математике м. Новые Черемушки.