Основатель школы Федор Борисович Смирнов
1. Вася может получить число 100, используя десять троек, скобки и знаки арифметических действий:
100 = (33 : 3 — 3 : 3) · (33 : 3 — 3 : 3)
Улучшите его результат: используйте меньшее число троек и получите число 100.
(Достаточно привести один пример). Решение
2. Разрежьте фигуру на 3 равные части.
3. Как отмерить 8 л воды, находясь около реки и имея два ведра вместимостью 10 л и 6 л?
(8 л воды должно получиться в одном ведре). Решение
4. Папа, Маша и Яша идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?
(Напишите решение задачи, а не только ответ). Решение
5. В музее 16 залов, расположенных как показано на рисунке. В половине из них выставлены картины, а в половине скульптуры. Из любого зала можно попасть в любой соседний с ним (имеющий общую стену). При любом осмотре музея залы чередуются: зал с картинами – зал со скульптурами – зал с картинами и т.д. Осмотр начинается в зале А, в котором висят картины, а заканчивается в зале Б.
a) Обозначьте крестиками все залы, в которых висят картины.
б) Турист хочет осмотреть как можно больше залов (пройти от зала А к залу Б), но при этом в каждом зале побывать не больше одного раза. Какое наибольшее количество залов он сможет посмотреть? Нарисуйте какой-нибудь его маршрут наибольшей длины и докажите, что большее количество залов он посмотреть не мог.
