Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Для моих учеников, которых я готовлю к поступлению в 5 класс математических гимназий и лицеев, составил несколько задач на движение в одну сторону и в противоположном направлении, а также на движение по реке.
Про грузовики. От склада с новогодними подарками одновременно в противоположном направлении отъехали два грузовика. Первый – со скоростью 45 км/ч, второй – в два раза быстрее. Какое расстояние будет между ними через два часа?
Про Мишу и Петю. После школьной новогодней елки Миша вышел из школы ровно в 14.00 и пошел домой со скоростью 100 м/мин. Через 20 минут из школы вышел Петя и пошел в противоположную сторону в два раза медленнее. Во сколько расстояние между ними будет равно 5 км?
Про обиженного снеговика. Дед Мороз не разрешил замерзшему Снеговику погреться у костра, опасаясь, что тот растает. Снеговик обиделся и поплелся прочь со скоростью 4 км/ч. Через два часа дед Мороз отправил за ним Снегурочку на санях со скоростью 6 км/ч. За сколько времени Снегурочка догонит Снеговика?
Про гонки на санях. От избушки деда Мороза до лесной полянки 24 километра. Снегурочка выехала первой на медленных санях со скоростью 8 км/ч. Через полчаса выехал дед Мороз на быстрых санях со скоростью 12 км/ч. Кто приедет на полянку раньше и на сколько?
Про зайца и волка. На лесной полянке звери выстроились в очередь за подарками: Снегурочка поздравляла всех с Новым годом. На каждое поздравление и вручение подарка она тратила 2 минуты. Заяц стоял первым в очереди, волк – четвертым. Получив подарок, заяц поскакал к своей избушке со скоростью 100 м/мин. Волк дождался своей очереди, схватил подарок и помчался за зайцем со скоростью 150 м/мин. Успеет ли волк догнать зайца, если от полянки до заячьей избушки 1 км 500 м?
Про двух снеговиков. Два снеговика – быстрый и очень быстрый – побежали от полянки к домику деда Мороза за новыми подарками для зверей. Быстрый бежит со скоростью 2 км/ч, очень быстрый – 3 км/ч. Когда очень быстрый добежал до домика, просто быстрому оставалось бежать еще 2 часа. На каком расстоянии от полянки находится домик деда Мороза?
Про моторную лодку. Дед Мороз в дополнение к саням купил себе моторную лодку и решил навестить детишек в двух селах, что стоят на берегу быстрой реки. Из села Снежное он доплыл до села Вьюжного за 1 час, а обратный путь занял у него 2 часа. Какое село стоит выше по реке, какое – ниже? Какова скорость течения, если расстояние между селами 20 км?
Про мокрый мешок. Когда Дед Мороз вылезал из моторной лодки, он не заметил, что один мешок случайно упал в воду и поплыл вниз по течению. Два часа он поздравлял детей, а когда вернулся в лодку и заметил пропажу, тут же завел мотор и бросился в погоню. К этому моменту мешок уплыл на 12 км. Сколько времени потребуется деду Морозу, чтобы догнать мешок, если скорость лодки вниз по течению 18 км/ч?
http://repetitorfb.ru/?p=1862
