Основатель школы Федор Борисович Смирнов
… Как только ребята пришли – сразу стало видно, что они уже освоились. И чувствуют себя почти как дома. По, по крайней мере, неуверенности и робости в их взглядах уже не было заметно.
Раздал каждому бейджики – они написали свои имена, прицепили на свитера и кофты. Теперь точно никого не перепутаю.
Стали разбирать домашнее задание.
Задача. Бабушка пекла блины. Внук пришел из школы и тут же принялся их есть. Пока он съедает три блина, бабушка успевает испечь только два. Когда внук пришел из школы, на тарелке было 17 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушел, когда на тарелке было только 7 блинов?
Над задачей дома работали все кружковцы. Один решил задачу надежным, но трудоемким методом (подбором – перебором). Другой (с помощью мамы) попытался составить уравнение, но на полпути остановился. Еще один честно признался, что решал, но не сумел. И четвертый нащупал правильное «красивое» решение.
Решение методом перебора.
Съеденные три блина отмечаем как «- 3», напеченные два блина отмечаем как «+ 2». Итого получаем:
17 – 3 + 2 = 16
16 – 3 + 2 = 15
15 – 3 + 2 = 14 и т.д.
Доходим до последней строки:
8 – 3 + 2 = 7. Ура!
Теперь осталось посчитать, сколько раз встречается «- 3». Десять раз, значит, внук съел 30 блинов.
Метод хорош своей простотой и наглядностью. Но если блинов сначала было не 17, а 117 – никакого времени не хватит, чтобы дойти до нужного остатка.
Решение с помощью уравнения
Пусть х – сколько раз внук брал по 3 блина. За это время бабушка напечет х раз по два блина.
Составляем уравнение:
17 – 3 · х + 2 · х = 7
Несложные преобразования приводят нас к:
17 – 7 = 3 · х + 2 · х
10 = х
3 · х = 30
Получаем тот же ответ: внук съел 30 блинов.
Увы, этот метод хорош для 6-классников. В 4 классе кружковцы с уравнениями еще не так хорошо знакомы.
Поэтому я рассказал им про третий вариант решения («включаем воображение»)
Третий (понятный) вариант решения.
Представим себе, что мы снимаем кино. Каждый эпизод – это некоторые действия, которые потом повторяются.
Внук взял тарелку, подошел к бабушке, наложил из стопки блинов себе три штуки. А бабушка положила в стопку парочку горяченьких.
И так повторяется несколько раз. Назовем то, что каждый раз происходит на кухне, словом «действие».
В результате «действия» число блинов в стопке уменьшается на 1 (внук взял 3, бабушка добавила 2). Тогда мы легко ответим на вопрос, сколько таких «действий» произошло (во время съемок нашего фильма).
В самом деле, число блинов уменьшилось на 17 – 7 = 10. Значит, внук подходил к бабушке 10 раз. А каждый подход – это три блина. Значит, он съел 3 · 10 = 30 блинов.
Разбирали и другие задачи, решали много новых. Было интересно (и, надеюсь, полезно).
Подробнее о моем математическом кружке в Новых Черемушках — на странице «математический кружок».
