Гимназия 1567. Вступительная работа по математике в 5 класс. 2010 год.

Вариант 1.

1. Выполнить действия:
246390 + 3610·603):60 – 43273:397 + 8722

2. а) Решите уравнение:
(22 + 4·х):11 – 2 = 4

б) Запишите равенство и найдите у:  «Число 162 больше, чем частное чисел 42 и у на число, которое равно произведению 37 и 4».

3. 8 пряников и 4 конфеты стоят 100 рублей, а 4 пряника и 4 конфеты стоят 56 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?

4. Квадрат площадью 64 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв.см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.

5. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и автомобилист.  Через 6 часов они встретились и поехали,  не останавливаясь, дальше, причем автомобилист проехал до встречи 288 км, а мотоциклист в 2 раза меньше. Мотоциклист проехал после встречи еще 1 час 30 мин и встал на стоянку, а автомобилист 2 часа 15 мин и тоже  встал на стоянку. Сколько  времени  им понадобится, чтобы встретиться   вновь, если они выедут со  стоянок навстречу друг другу   одновременно?

Вариант 2.

1. Выполните действия:
(21280 + 8720·703) : 60 – 29052 : 269 + 18584

2. а) Решите уравнение:
(21 + 3·х) : 9 – 3 = 3

б)  Запишите равенство и найдите у: « Частное чисел 35 и у меньше числа 135 на число,  которое равно произведению 16 и 8».

3. 4 плюшевых мишки и 2 погремушки стоят 76 рублей, а 4 плюшевых мишки и 4 погремушки стоят 84 рубля. Сколько мишек можно купить на 60 рублей?

4. Квадрат площадью 36 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 12 кв.см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.

5. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вылетели  вертолет и спортивный самолет.  Через 5 часов они встретились в полете, причем самолет  пролетел до места встречи 240 км, а вертолет в 2 раза больше.  После встречи самолет пролетел еще  1 час 30 мин и сел на дозаправку, а вертолет еще 2 часа 15 мин и тоже  сел на дозаправку. Сколько   времени  им понадобится, чтобы встретиться вновь, если они вылетят  со  стоянок навстречу друг другу одновременно?