Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Условие задачи
Николай, уходя из дома к приятелю Петру, заметил, что его настенные часы стоят. Придя к Петру, он зафиксировал время своего прихода. Уходя от приятеля, Николай также заметил время и, возвратившись домой, правильно поставил свои часы. Как ему удалось это сделать? (Время, затраченное на дорогу Николаем туда и обратно, одно и то же).
Эта задача предлагалась ученикам 7 класса на заочной окружной математической олимпиаде им. А.А. Леманского осенью 2012 года.
Решение задачи
Большинство учеников, решая эту задачу, довольно много усилий тратят на попытки вычислить время, потраченное Николаем на дорогу к Петру и обратно — в ситуации, когда часы Николая по-прежнему стоят. Увы, рассуждения в этом направлении ничего не дают. (Как репетитор по математике, я стремлюсь научить детей избегать ненужной траты сил и времени, а сконцентрироваться на поиске верного решения.)
Для решения задачи нужно догадаться, что Николай обязательно должен завести свои часы — пусть они идут, даже показывая неправильное время. Тогда он фиксирует по своим часам время выхода и время возвращения. Вычтя первое из второго, он получит полное время своего отсутствия, которое равно двум дорогам (туда и обратно) плюс время, проведенное в гостях.
Время, проведенное в гостях, Николаю легко вычислить — ведь он зафиксировал время прихода к Петру и время своего ухода. Поэтому вычтя из времени своего отсутствия время пребывания в гостях и разделив результат на два, Николай легко получит время, потраченное на дорогу.
А для установки точного времени на домашних часах ему достаточно прибавить ко времени выхода от Петра продолжительность возвращения домой.
Подобные задачи мы решаем с детьми на занятиях моего математического кружка в Новых Черемушках.
Вам была полезна эта страница? Покажите ее своим знакомым и друзьям!
Я буду признателен, если вы отправите ссылку знакомым — тем, кому может пригодиться информация о подготовке к поступлению в сильные школы и к участию в математических олимпиадах
— —
Приглашение в математический кружок в Новых Черемушках
Ваш ребенок учится в 3 или 4 классе? Вы планируете поступать в хорошую гимназию? Математический кружок в Новых Черемушках — хороший способ подготовить ребенка ко вступительным экзаменам, а также к участию в математических олимпиадах. Подробнее о кружке и о занятиях.
