Основатель школы Федор Борисович Смирнов
По сложившейся практике, в начале занятия раздал задание категории «детский сад». Так мы называем несложные головоломки или занимательные задачки, которые играют роль математической разминки. Раздаю их на каждом занятии, потому что они не только позволяют настроить детей на рабочий лад, но и дают мне возможность спокойно дождаться опаздывающих (увы, такие бывают), не переходя к важным темам и задачам.
«Детский сад» — логическая задачка.
На весах – автобусы, машины, кареты.
Вопрос 1. Что поставить вместо знака вопроса на третьих весах, чтобы они были в равновесии? (Подсказка – обрати внимание на вторые весы).
После того, как дети нашли верный ответ, задаю второй вопрос: «Если карета весит 100 кг, сколько весит машина и автобус?». Ироничные реплики типа «Что-то очень легкая карета!…» с ходу отметаю, объясняю, что это карета – игрушечная. Самые смекалистые догадываются использовать верхние весы, чтобы найти, сколько весит автобус. После чего вес машины определяется совсем элементарно.
Квадраты и прямоугольники.
Поскольку на прошлом занятии у некоторых учеников возникли проблемы с определением размеров квадратов, подготовил легкое тренировочное задание, которое позволит детям уяснить логику подсчета.
Задание 1. Отметь, чему равны стороны квадратов, если сторона заштрихованного равна 1 см.
Интересна реакция детей на это упражнение. А. скорчил недовольную гримасу (еще бы, из-за него, собственно, я и даю это упражнение), С. потирает руки «А я люблю!..», другая С. возражает мне («у меня затруднений не вызывает!..) – и лепит ошибки на ровном месте…
После того, как почти все сделали тренировочное задание быстро и верно, выдал «боевое» задание.
Задание 2. Прямоугольник разбит на квадраты. Сторона маленького закрашенного квадрата равна 1 см. Определи без линейки, чему равны периметр и площадь самого большого квадрата?
Лучший результат из всех групп показал Д. – уложился в 29 секунд. Молодец! Девочки Н. и М. так же выполнили очень быстро. Остальные делали ошибки, которые можно разбить на три категории. «Отвечай на поставленный вопрос!» — заставлял петь это «правило ФБ» тех, кто вместо квадрата считали периметр и площадь у большого прямоугольника. Кое-кто ошибся в умножении 11х11 – получалось и 111, и даже 222. Кто-то перепутал площадь и периметр. Но в конце концов разобрались, ошибки поправили.
Проверка ДЗ
Перешли к проверке домашнего задания. В этот раз помимо моих задач и примеров дети должны были прорешать вариант вступительных экзаменов по математике в 5 класс гимназии 1543 за 2010 год.
Разобрали, проверили, исправили ошибки. Наибольшее затруднение вызвала задача про велосипедиста и пешехода, что, в общем-то и неудивительно. Задача нестандартная, требуется неочевидный подход.
Умножение и деление – примеры на доске
Выдал каждому черновик – листок в клетку. Написал на доске 4 примера. Включил секундомер…
635 · 27 =
7298 · 123 =
95987 · 1006 =
29403 : 27 =
Вывод: есть дети, которым такие задания можно не давать – прекрасно справились. Однако большинству еще пахать и пахать – спектр ошибок простирается от простейших арифметических до банального нежелания писать аккуратно в столбик… Та неаккуратность, что «прокатывает» при умножении двузначных, в случае с умножением на 3-4-5-тизначные числа приводит к неминуемым ошибкам при сложении строчек. Придется включать такие задания и в «домашку», и в упражнения на занятиях… Хотя времени откровенно жаль – еще столько материала предстоит освоить.
Уравнения с улиткой.
Очередная порция уравнений (на распечатке – рисунок улитки, отсюда и название упражнения. До этого были ежик, белочка, зайчик – чтобы не путаться, какие мы решали, какие нет)
124 + х = 223
20 • (х +13) = 480
88 : (х – 3) = 2
7 • (х + 10) = 133
(х + 128) : 63 = 29
2461 : (226 – х) = 23
Типичная реакция «Какие легкие» — это пока они не дошли до 5 и 6-го уравнения. Легкие-то легкие, но ошибки все равно делают. Правда, надо отдать должное, с каждым разом все меньше. И времени уходит тоже меньше. (Тем самым я готовлю детей к работе в стрессовых условиях вступительных, в частности, в ЛИТ 1533, где на все про все дается 20 минут).
Перерыв
Традиционный перерыв на горячее какао или сок с пряниками и печеньем. На кухне разбирали очередной этап задачи про грязнулю и чистюлю, которые спустились с чердака. Сегодня логическая задача получила третий вариант ответа. И все варианты – правильные!
«Зеленая» теория
Разбираем «зеленый листок» — теория задач на движение, в частности, движение в одну сторону «удачная погоня». После теории – практика, решение задач.
Три новые задачи про движение в одном направлении — по этой ссылке вы найдете тексты задач.
Бурные возгласы «О-о-о!» — реакция на картинку к задаче, где медведь гонится за охотником. Разобрали все три. Не обошлось без казусов. М. перевел 18 км/ч в 600 м/мин. Еще круче поступил А., который поделил 300 м/мин на 60 и получил 5 км/ч. Молодцы, что и говорить!
На дом задал вступительные варианты: Гимназия 1567. Вступительная работа по математике в 5 класс. 2010 г. и 4 белых листочка со своими задачами и примерами. Надеюсь, что справятся.
Родителям
Вы планируете готовить детей к поступлению в 5 класс в математические гимназии и лицеи Юго-Запада? В частности, в гимназии 1514, 1534 и 1543, в ЛИТ 1533 и физмат школу 2007? Возможно, мои занятия будут полезны вашим детям.
Активная запись третьеклассников на следующий учебный год (когда они будут учиться в 4 классе и готовиться к поступлению в 5 класс) начинается в марте, но предусмотрительные родители направляют мне анкеты для «листа ожидания» гораздо раньше.
