Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Эту задачу получили на дом 4-классники, которые ходят на подготовительные курсы по математике в гимназии 1534. Разбираю ее в рамках рубрики «Ежедневная олимпиадная задача с решением» (хотя рубрика не оправдывает своего названия — давать такие разборы каждый день у меня не получается).
Условие задачи. Чтобы отвезти мальчика в школу, машина регулярно приезжает в 7 ч 15 мин и доставляет ученика вовремя. Но однажды в 6 ч 50 мин мальчик вышел из дома и пошел в противоположном направлении от школы. Когда приехал водитель в 7 ч 15 мин к дому, то не обнаружил мальчика. Он поехал за ним и, догнав его, привез в школу с 10-ти минутным опозданием. Во сколько раз скорость мальчика меньше скорости машины?
Решение. Обозначим на чертеже буквами А — точку, куда дошел мальчик, когда его догнала машина, В — дом мальчика и С — его школу.
Обычно машина везла мальчика по маршруту, который соответствует отрезку ВС. Но в то злополучное утро маршрут удлинился на два отрезка АВ: машина догнала мальчика (В->А), вернулась к дому (А->В) и обычным маршрутом поехала в школу (В->С).
Таким образом, два отрезка АВ заняли у машины 10 минут (именно на столько они в тот день опоздали). Значит, один отрезок АВ для машины занял 5 минут — то есть автомобиль нагнал мальчика в 7 ч 20 мин (обычное время 7 ч 15 мин плюс 5 мин на отрезок АВ).
Отсюда следует, что мальчик шел от своего дома до точки А 30 минут (вышел в 6 ч 50 мин, пришел в 7 ч 20 мин). То есть отрезок АВ он прошел за 30 минут — что в 6 раз медленнее автомобиля.
Ответ: скорость мальчика в 6 раз меньше скорости машины.
Записывайтесь в наш кружок
- Ваш ребенок учится в 3 классе?
- Вы через год планируете поступать в сильную гимназию (ЛИТ 1533, 1534, 1543, 1514, 2007 и другие)?
- Вы живете неподалеку от м. Новые Черемушки?
Записывайтесь в мой математический кружок или в мини-группу на следующий учебный год.
http://repetitorfb.ru/?p=1616
