Основатель школы Федор Борисович Смирнов
(Олимпиада проводилась 26 февраля 2012 года)
Решать задачи можно в любом порядке. Необходимо не только написать ответ , но и привести решение (то есть объяснить , как этот ответ получен).
1. Сумма 2012 натуральных чисел равна 2013. Чему равно их произведение? (Напоминаем, что натуральные числа – это числа 1, 2, 3, 4 и т. д.)
2. Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил , что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?
3. Четыре ученика – Витя , Петя, Юра и Сережа заняли на математической олимпиаде первые 4 места. На вопрос о том, какие места они заняли, были даны следующие ответы:
- Петя – второе, Витя – третье;
- Сергей – второе, Петя – первое;
- Юра – второе, Витя – четвертое.
Кто же занял какое место, если в каждом ответе одна часть верна, а другая – нет?
4. Отрезок АВ пересечён ломаной линией, как показано на рисунке. При этом получилось четыре квадрата. Чему равна длина ломаной, если длина АВ равна 7 см?
5. Тому Сойеру было поручено покрасить забор. Четвертую часть работы он выполнил сам, затем передал кисть Бену, который работал 15 минут, причем водил кисточкой в два раза быстрее, чем Том. После Бена за дело взялся Билл, который работал втрое быстрее, чем Том, и закончил всю работу за 5 минут. Сколько времени потратили мальчики на покраску всего забора?
Вы планируете поступать в 5 класс в гимназию 1514, 1543, 1533 ЛИТ, 1534 или физматшколу 2007?
Записывайтесь в мой математический кружок в Новых Черемушках.
