Основатель школы Федор Борисович Смирнов
В 2015 году на устном экзамене будущим пятиклассникам нужно было за полтора часа решить 6 олимпиадных задач, причем не просто найти ответ, но и обосновать (объяснить) свое решение.
Вариантов, как обычно, было несколько, но практически в каждом присутствовала задача на «выбор и попытки».
Самая распространенная формулировка такой задачи – про яблоки (шары) разного цвета, которые нужно вытаскивать с закрытыми глазами. Например, в ящике по 5 яблок красного и желтого цвета. Сколько минимально попыток нужно сделать, чтобы гарантированно вытащить пару яблок одного (неважно какого) цвета? А за сколько попыток можно вытащить пару красных яблок?
В замечательной книге «Математика в твоих руках» (Калинина и др.) используется образ невезучего Пети. Я же на своих занятиях рассказываю детям про вредного гнома, который сидит в ящике, вредничает и подсовывает каждому ненужные яблоки. И если вам нужна пара яблок неважно какого, но одинакового цвета, то сначала он подсунет вам красное яблоко, затем – из вредности – желтое. А потом вредничать у него не получится – любое следующее яблоко составит пару с одним из уже вытащенных.
Если же вам нужна пара красных яблок, то вредный гном сначала подсунет вам все желтые (5 штук), затем начнет выдавать по одному красному. Т.е. после 7 попыток у вас точно будет пара красных яблок. Угощайтесь!
А теперь задачи на эту тему из устных вступительных-2015.
Задача 6
Вариант 1. В танцевальной студии занимаются 13 мальчиков и 7 девочек. Какое наименьшее количество детей должно прийти, чтобы из них получилось три пары?
Вариант 2. Есть шкаф, где 12 носков коричневых и 12 красных. Какое наименьшее количество носков надо вытащить, чтобы точно найти пару одного цвета?
http://repetitorfb.ru/?p=2278
