FB130 Репетитор по математике Федор Борисович Смирнов e-mail: repetitorFB@gmail.com

Готовлю к поступлению в 5 класс

Сильные школы ЮЗАО
Сильные школы ЗАО
Сильные школы СВАО
Сильные школы ЮАО

Олимпиада «Осень-1534» в школе 1534. Варианты заданий 2015 г.

ОСЕНЬ-1534Подобно Илье Муромцу, отважно вступившему в бой за спасение земли русской, гимназия 1534 вступила в сражение с другими сильными школами и лицеями ЮЗАО за умных и сообразительных учеников – будущих пятиклассников, которым предстоит сдавать вступительные экзамены в 2016 году.

Успешное выступление на этой олимпиаде, которая прошла 10 сентября 2015 года, существенно повышает шансы ребенка на поступление в 5 математический класс. И уже ни родителям, ни ребенку не нужно сильно волноваться и переживать в течение учебного года: половина дела, считай, сделана.

Детям предлагались два незначительно отличающихся варианта сказочных задач на былинную тематику. Итак, X век, древняя Русь…

Вариант 1

Задача 1. 10-го дня во вторник февраля месяца 991 года выехал Илья Муромец из села Карачарово. И лежала его дорога в стольный град Киев. Приехать он должен на праздник к князю Владимиру. Праздник состоится 23-го дня февраля месяца. В какой день недели состоится праздник?

Задача 2. От села Карачарово до Соловья-разбойника ведут четыре дороги, а от Соловья-разбойника до Киева – две дороги. Сосчитай все пути, которыми можно пройти из села Карачарово до Киева, победив Соловья-разбойника.

осень-1534-вар--1-задача-2

Задача 3. А князь Владимир к празднику приказал построить шатер. Зодчие принесли ему чертежи нескольких шатров. Князь выбрал тот, который имеет в основании большую площадь. Какой это шатер? В ответе укажите номер фигуры.

осень-1534-вар--1-задача-3

Задача 4. В это время Калин-царь собрал войско для похода на Русь и приказал своим мудрецам сосчитать, сколько воинов ему понадобится для победы. Мудрецы написали трехзначные числа, в которых единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен в два раза больше, чем десятков. Напишите эти числа. Рассмотрите все возможные случаи.

Задача 5. Калин-царь прислал зашифрованное послание князю Владимиру и сообщил, через сколько дней он будет в стольном граде Киеве. Царские помощники расшифровали это послание: «Сколько треугольников вы видите на картинке, через столько дней Калин-царь будет в Киеве». Напишите количество треугольников.

осень-1534-вар--1-задача-5

Задача 6. Круглый пирог слуги разрезали прямыми разрезами от края до края на семь (не обязательно равных) частей. Какое наименьшее число разрезов потребуется для этого? Нарисуйте свой ответ на чертеже.

осень-1534-вар--1-задача-6

Ответ: наименьшее число разрезов равно___

Задача 7. Приехали на праздник к князю Владимиру много гостей. Слуги накрывают столы. На каждом столе шесть больших серебряных блюд. На каждом блюде лежит не менее одного и не более шести жареных гусей. Сколько жареных гусей на блюдах одного стола, если на всех блюдах разное число гусей?

Задача 8. По дороге на праздник Илья Муромец решил сразиться с войском Калина-царя. У Ильи есть три разных палицы, три разных копья и три разных меча. На битву Илья Муромец может взять только одну палицу, одно копье и один меч. Сколько у него есть вариантов выбора оружия? Обоснуй свой ответ удобным для тебя способом (схема, таблица, связный текст).

Вариант 2

Задача 1. 11-го дня в субботу февраля месяца 993 года выехал Илья Муромец из села Карачарово. И лежала его дорога в стольный град Киев. Приехать он должен на праздник к князю Владимиру. Праздник состоится 24-го дня февраля месяца. В какой день недели состоится праздник?

Задача 2. От села Карачарово до Соловья-разбойника ведут две дороги, а от Соловья-разбойника до Киева – три дороги. Сосчитай все пути, которыми можно пройти из села Карачарово до Киева, победив Соловья-разбойника.

осень-1534-вар--2-задача-2

Задача 3. А князь Владимир к празднику приказал построить шатер. Зодчие принесли ему чертежи нескольких шатров. Князь выбрал тот, который имеет в основании большую площадь. Какой это шатер? В ответе укажите номер фигуры.

осень-1534-вар--2-задача-3

Задача 4. В это время Калин-царь собрал войско для похода на Русь и приказал своим мудрецам сосчитать, сколько воинов ему понадобится для победы. Мудрецы написали трехзначные числа, в которых единиц в два раза больше, чем десятков, а сотен в два раза меньше, чем десятков. Напишите эти числа. Рассмотрите все возможные случаи.

Задача 5. Калин-царь прислал зашифрованное послание князю Владимиру и сообщил, через сколько дней он будет в стольном граде Киеве. Царские помощники расшифровали это послание: «Сколько треугольников вы видите на картинке, через столько дней Калин-царь будет в Киеве». Напишите количество треугольников.

осень-1534-вар--2-задача-5

Задача 6. Овальный пирог слуги разрезали прямыми разрезами от края до края на семь (не обязательно равных) частей. Какое наименьшее число разрезов потребуется для этого? Нарисуйте свой ответ на чертеже.

осень-1534-вар--2-задача-6

Ответ: наименьшее число разрезов равно___

Задача 7. Приехали на праздник к князю Владимиру много гостей. Слуги накрывают столы. На каждом столе пять больших золотых подносов. На каждом подносе стоит не менее одного и не более пяти кувшинов с напитками. Сколько кувшинов с напитками на подносах одного стола, если на всех подносах разное число кувшинов?

Задача 8. По дороге на праздник Илья Муромец решил сразиться с войском Калина-царя. У Ильи есть три разных палицы, два разных копья и три разных меча. На битву Илья Муромец может взять только одну палицу, одно копье и один меч. Сколько у него есть вариантов выбора оружия? Обоснуй свой ответ удобным для тебя способом (схема, таблица, связный текст).

Happy end. А дочитавший задачи до конца мог прочитать жизнеутверждающую концовку: «И победил Илья Муромец Калина-царя. И был пир на весь мир…»

Слова благодарности. Спасибо детям и родителям, которые помогли мне в работе над этим материалом.

http://repetitorfb.ru/?p=2401

Задания, которые выполняют мои ученики

Мы в Facebook

полоска присоединяйтесь
Добавляйтесь в друзья в Facebook. Матшкола Смирнова Заходите на страницу Школы в Facebook www.facebook.com/repetitorFedorSmirnovполоска