Гимназия 1534. Вариант вступительной работы в 5 класс (апрель-2014)

В понедельник, 14 апреля, будущие пятиклассники писали вступительные работы по математике. Задание традиционно состояло из 7 пунктов, на выполнение отводилось 60 минут. За правильно решенные задачи начислялось 4 балла (за №1), 6 баллов (за №№2-4) и 8 баллов (за №№ 5-8). Максимально можно было набрать 50 баллов, однако два человека настолько хорошо выполнили работу, что комиссия начислила им по 4 дополнительных балла.  На второй экзамен (русский язык) допускались абитуриенты, набравшие не менее 10 баллов (лингвистические классы) и не менее 20 баллов (математическое направление).

А теперь, собственно, сами задачи:

1. Вычислите: (3551 : 53 + 243) ⋅ 104 — 11534
2. Дядя Федор купил садовый участок прямоугольной формы, длина которого равна 30 м, а ширина на 5 метров меньше длины. а) Какова площадь участка? б) Этот участок надо полностью огородить. Сколько надо заплатить за изгородь, если 1 м изгороди стоит 1200 рублей?
3. Карлсон загадал три числа, их сумма равна 103. Найдите эти числа, если второе число в три раза меньше первого и на 18 меньше третьего.
4. Расстояние между пристанями А и Б равно 180 км. Из города А в город Б пароход плыл по течению реки. Пароход вышел из города А в 9.00, а прибыл в город Б в 13.00. В пути из-за технических неполадок была сделана остановка продолжительностью 1 час. Найдите скорость парохода на обратном пути, если скорость течения реки равна 4 км в час.
5. На окраску кубика размерами 3*3*3 (ребро куба равно 3 см) потребуется 108 г краски. Сколько той же краски потребуется для окраски кубика размерами 4*4*4 (ребро куба равно 4 см)? Ответ обоснуйте.
6. Атос записал на доске два числа. Арамис записал рядом их сумму. Портос сложил все три задуманных числа, получил четвертое число и записал его. Чему равна сумма всех четырех выписанных чисел, если Арамис записал число 7? Ответ обоснуйте.
7. В футболе команда получает за победу три очка, за ничью – одно очко, за поражение – ноль очков. В турнире команда сыграла 26 матчей и набрала 62 очка. а) Какое максимальное число матчей могла выиграть команда? б) Сколько матчей команда могла при этом проиграть? Ответ обоснуйте

Репетитор по математике: подготовка к поступлению в гимназию 1534

Подробнее о математическом кружке

Кружок или мини-группа: что выбрать?

Запись на занятия здесь