Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Эти задачи мы с детьми решаем на моем математическом кружке (3 и 4 классы) в Новых Черемушках.
Во всех задачах используются чашечные весы без гирь. Фальшивая монета неотличима по внешнему виду от настоящей.
Одна из трех. Из трех монет 1 фальшивая, она легче остальных. Сколько понадобится взвешиваний, чтобы найти фальшивку?
9 и 27. Сколько понадобится взвешиваний, чтобы найти легкую фальшивую монету среди девяти? А среди 27?
Одна из 11. Из одиннадцати монет одна фальшивая, легче остальных. За сколько взвешиваний можно определить, какая именно?
Одна из 13. Из тринадцати монет одна фальшивая, она тяжелее остальных. За сколько взвешиваний можно определить, какая именно?
Сто монет. Известно, что среди ста монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо!).
Четыре монеты. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
