Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Для учеников моего математического кружка в Новых Черемушках составил в качестве домашнего задания десяток задач про Смешариков на Сочинской Олимпиаде. Поскольку вступительные экзамены в 5 класс математических лицеев и гимназий все ближе, решение подобных задач поможет им лучше подготовиться к экзаменам.
Про соревнования. Нюша, Крош и Ёжик получили золотую, серебряную и бронзовые медали за лыжную гонку от одного края леса до другого. Кому какая медаль досталась, если известно, что медаль Ёжика – не белого цвета, а Нюша заблудилась и вообще чудом добежала до финиша.
Про билеты. Билет на хоккей дороже билета на биатлон на 100 рублей. Пять билетов на хоккей стоят столько же, сколько семь билетов на биатлон. Сколько стоят билеты на хоккей и биатлон по отдельности?
Про дорожки. В олимпийском парке 12 павильонов. Каждый павильон соединен с каждым отдельной дорожкой. Крош решил пробежаться по всем дорожкам. Сколько времени он потратил, если на каждую дорожку у него уходила ровно минута?
Про каток. По углам квадратного катка растут 4 дерева (см. рисунок-схему). Лосяш хотел бы расширить каток, увеличив его площадь вдвое. Можно ли это сделать, чтобы сохранить форму катка (квадрат) и оставив деревья на месте? Разумеется, переносить каток в другое место нельзя.
Про очистку катка. Крош и Бараш чистят каток от снега перед соревнованиями по фигурному катанию. Работая в одиночку, шустрый Крош может выполнить работу за 40 минут, а неторопливый Бараш потратит в два раза больше времени. Сколько времени они будут чистить каток вдвоем?
Про сладкое. Крош и Нюша зашли в спортивный буфет. Крош заплатил за пирожное столько же, сколько стоили два пирожка. Нюша потратила больше, заплатив за три пирожка столько же, сколько стоили две шоколадки. Что дороже – два пирожных или три шоколадки?
Про газировку. В олимпийском парке стояли три автомата по продаже напитков. Какие-то хулиганы сломали два из них, и на всех трех повесили таблички. На первом и на втором: «Не работает», а на третьем: «Работает второй автомат». Только одна табличка говорит правду. В каком автомате Бараш может купить газировку?
Считаем медали. Закончив выступать в соревнованиях, Крош и Нюша стали считать свои медали. Вместе у них на 8 медалей больше, чем у одного Кроша, и на 12 медалей больше, чем у одной Нюши.
а) Сколько медалей у Кроша?
б) Сколько медалей у них вдвоем?
Про воздушные шарики. Семеро Смешариков получили от спонсоров Олимпиады по три воздушных шарика: один красный, один желтый и один зелёный. Потом они стали активно обмениваться шариками друг с другом. В какой-то момент у Кроша оказалось три красных шарика, и он перестал меняться. Может ли случиться так, что у каждого Смешарика в конце концов окажутся шарики одного цвета?
Про число на заборе. Кар Карыч увидел на заборе двузначное число, приписал слева единицу, и число увеличилось в 5 раз. Какое это было число?
Вы планируете поступать в 5 класс в гимназию 1534, 1543, лицей информационных технологий 1533 ЛИТ или физматшколу 2007?
Записывайтесь в мой математический кружок в Новых Черемушках.
http://repetitorfb.ru/?p=1142
