Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Занятие начали с математической разминки. Довольно быстро нашли нужные комбинации двоек, распознали закономерности, посчитали треугольники на одном рисунке и банки кока-колы в последней задаче. Второй рисунок с треугольниками остался для домашней работы.
Затем разбирали старинную задачу про трещину на часах, которая разделила циферблат на две части – так, что сумма чисел в обеих частях совпадали. Решили классический вариант, затем разобрали два других случая – когда циферблат делится на 3 и на 6 частей.
Во время перерыва на традиционное горячее какао с пряниками и печеньем решали простенькие устные задачи. Например, во сколько раз лестница на 6-й этаж длиннее лестницы на второй. (Сразу скажу, что ответ «в три раза» неверен.)
Затем приступили к решению блока задач на логику.
Задача 1. Мешок, полный золота, весит 112 фунта, а мешок, заполненный золотом наполовину, весит 57 фунтов. Сколько весит пустой мешок?
Задача 2. Сколько нужно сделать распилов, чтобы бревно распалось на семь частей?
Задача 3. Чтобы подогреть котлету с одной стороны, требуется 2 минуты. На сковородке помещается 2 котлеты. Можно ли подогреть три котлеты с обеих сторон за 6 минут?
Задача 4. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?
Задача 5. Двое мальчиков катались на лодке. К берегу подошел отряд солдат. Лодка так мала, что на ней могли переправиться двое мальчиков или только один солдат. Смогли ли солдаты переправиться через реку?
Задача 6. Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в любых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в любых двух строках — разным?
Задача 7. В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Задача 8. Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони? (один из учеников рассказал про легко запоминающийся способ решения: представьте, что гномы подразнили пони морковкой перед носом, и те встали на задние ноги. Сколько ног осталось на земле? Сколько ног в воздухе?)
Задача 9. Улитке нужно забраться на дерево высотой 100 метров. За день она поднимается на 4 метра, а за ночь сползает на 3. Когда она доползет до цели?
Задача 10. 31-го декабря Петя сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?
Успели многое, но не все – нерешенные задачи дети должны будут решить дома и принести решения на следующее занятие математического кружка.
А в качестве основного домашнего задания дал Пример контрольной работы по математике для поступающих в 5 класс из гимназии №45.
Вам была полезна эта страница? Покажите ее своим знакомым и друзьям!
Я буду признателен, если вы отправите ссылку знакомым — тем, кому может пригодиться информация о подготовке к поступлению в сильные школы и к участию в математических олимпиадах
— —
Приглашение в математический кружок в Новых Черемушках
Ваш ребенок учится в 3 или 4 классе? Вы планируете поступать в хорошую гимназию? Математический кружок в Новых Черемушках — хороший способ подготовить ребенка ко вступительным экзаменам, а также к участию в математических олимпиадах. Подробнее о кружке и о занятиях.
