Основатель школы Федор Борисович Смирнов
1. Вычислите: (5080 ⋅ 604 − 432 ⋅7002 + 200) : 107 .
2. Решите уравнение: 770 : (4x +18x) −12 = 23.
3. Составьте выражение:
1) Коля купил 5 коробок карандашей, а Игорь – 3 такие же коробки. Коля купил на a карандашей больше, чем Игорь. Сколько карандашей в одной коробке?
2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше карандашей, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?
3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей меньше, чем в первой. Сколько карандашей в первой коробке?
4. Решите задачи
1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?
2) Имеются 4 палочки длиной по 1 см, 4 палочки длиной по 2 см, 7 палочек длиной по 3 см, 5 палочек длиной по 4 см. Можно ли из всех палочек этого набора сложить прямоугольник?
3) Миша и Алёша побежали навстречу друг другу, когда расстояние между ними было 180 см, а встретились через 15 сек. До встречи Миша пробежал на 30 см больше, чем Алёша. С какой скоростью бежал каждый из них? (Такое условие на сайте лицея. Видимо, Миша и Алеша — тараканы. Прим. ФБ)
4) Вдоль беговой дорожки через одинаковое расстояние вкопаны столбы. Старт дан у 1-го столба. Через 12 мин. бегун был у 4-го столба. Через сколько минут от начала бегун будет у 7 столба, если он бежит с одинаковой скоростью?
5) На празднике 22 ученика. У каждого мальчика по 3 шара, у каждой девочки по 5 шаров. Всего надули 86 шаров. Кого на празднике больше – девочек или мальчиков и на сколько?
6) Сколько чётных чисел можно составить, если использовать только цифры 0, 1, 3, 5, причём каждую не более одного раза (то есть один раз или ни разу)? Назовите большее из них.
7) В день рождения к Наташе должны были прийти либо 3, либо 4 гостя. Для гостей был приготовлен рулет, который хозяйка хочет разрезать так, чтобы его можно было раздать поровну. При этом желательно, чтобы число кусков было меньше 12 и чтобы каждый гость получил свою часть не более чем в двух кусках. Наташа справилась с этой задачей. Сколько получилось кусков? Какой объём каждого куска (в долях от целого)? Какие куски оказались на тарелке у каждого?
