Основатель школы Федор Борисович Смирнов
Еще пара вариантов вступительной работы по математике для пятиклассников из архива гимназии.
Вариант 1
1. Составьте выражение и найдите его значение:
а) найдите разность чисел, если уменьшаемое выражено произведением чисел 4007 и 805, а вычитаемое выражено частным чисел 70245 и 105;
б) найдите частное чисел, если делимое — произведение чисел 228 и 2, а делитель — разность чисел 505 и 277.
2. Решите уравнение:
а) ( 1546 — х ) : 14 + 27 = 127;
б) 459 * 102 — у = 46359.
3. Задача
Ширина Ниагарского водопада 914 м, а высота, с которой падает вода, 500 дм. Водопад Виктория в Африке шире Ниагарского на 886 м, и площадь падающей воды на 170300 кв. м больше. Какова высота водопада Виктория?
4. Задача
От пристани отчалил плот и поплыл по реке со скоростью 3 км/ч. Когда он проплыл 15000 м, от той же пристани в том же направлении отплыла лодка и догнала плот на расстоянии 24 км от пристани. Найдите скорость лодки.
5. Задача
Ширина прямоугольного участка земли 130 дм, длина стороны квадратного участка 26 м. Найдите их периметры, если известно, что площади у них равны.
6. Задача
Аня, Женя и Нина спросили, какие отметки им поставили за контрольную работу по математике. Учитель ответил: «Плохих отметок нет. У вас троих отметки разные. У Ани не «3». У Нины не «3» и не «5». Кто какую отметку получил?
Вариант 2
1. Вычисления
а) Найдите значение выражения: 15834 : (728 — 689) + (47 + 15) * 13.
б) Запишите выражение и вычислите его значение: из суммы числа 4008 и произведения чисел 18 и 25 вычесть 2879.
2. Задача
Сторона прямоугольника равна 40 см, и она в 4 раза больше другой стороны. Найдите площадь этого прямоугольника. Найдите площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как и прямоугольник.
3. Задача
Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через пять минут расстояние между ними оказалось равным 8 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого на 80 м/мин меньше скорости второго.
4. Задача
На одной пасеке с каждого улья получили по 60 кг меда, а на другой по 70 кг. Всего собрали с двух пасек 4510 кг. Сколько меда получили с каждой пасеки, если на второй пасеке на 5 ульев больше?
5. Задача
Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо столба за 1 минуту, а через туннель при той же скорости за 3 минуты. Какова длина туннеля?
Тексты вступительных работ взяты с сайта гимназии gym1534.ru
